Tomografia Computadorizada
A tomografia por raios-X, também conhecida como Tomografia Computadorizada (Computerized Tomography (CT) em inglês), é amplamente estudada e aplicada em reconstrução de imagens em medicina, e assim como em seus modelos similares, PET (Positron Emission Tomography) e SPECT (Single Photon Emission Computed Tomography), utiliza-se dos diferentes níveis de atenuação de raios-X observados em diferentes materiais para obter informações sobre o interior de um objeto.
No caso específico do CT objetiva-se determinar a distribuição de densidade no interior de um objeto (no corpo humano por exemplo) através da observação da atenuação de intensidade de raios-X que atravessam esse objeto.
O primeiro resultado importante sobre o CT foi provado em 1917 pelo matemático austríaco Johann Radon, que demonstrou a possibilidade da reconstrução de uma função de duas variáveis através do conhecimento de suas integrais sobre retas. O resultado de Radon no entanto, só foi propriamente utilizado em 1963 com o trabalho de Cormack que encontrou uma aplicação no campo da medicina. Em 1979 os trabalhos de Cormack e Hounsfield (este último, sendo o primeiro a construir um equipamento para uso comercial do CT em 1972) culminaram na obtenção do Nobel de medicina, pelo desenvolvimento do CT.
O modelo matemático é explicado de uma maneira simplificada no vídeo abaixo (Obs: para facilitar a compreensão, supõe-se que o módulo da derivada da parametrização apresentada é igual a 1):